Математика вишивана

Кожний третій четвер травня в Україні відзначають - День вишиванки.

      Що спільного між вишивкою та математикою? На перший погляд – нічого. Але давайте зазирнемо глибше. 

      Українська вишивка вражає різноманітністю візерунків – кола, ромби, крапки, квадрати, трикутники, спіралі...

       Зустрічаються в ній і цифри, правда їх форма дещо відрізняється від традиційної. Тому не дивно, що розглядаючи українську вишиванку, з'являється враження, ніби перед тобою «Математика» для першачків.
    Але не тільки в цьому є зв'язок вишивки із «царицею всіх наук». Виявляється, більшість орнаментів створюються за законами симетрії, найчастіше – дзеркальної.

1. Математичні основи української вишивки 

    Вишивання – це справжня наука. Кожна техніка передбачає свій порядок нанесення орнаменту та послідовність розташування візерунків.    
     Важко уявити, скільки часу витрачали майстрині на те, щоб всі їх елементи були чіткими та рівними, знаходилися один від одного на однаковій відстані.
      У центрі наукових досліджень вишиванок не лише типи орнаменту, колірне оформлення малюнку, символіка.                 
  Дослідники намагаються зрозуміти, за допомогою якого способу утворюються та розміщуються на площині ці композиції. Їм вдалося визначити, що бордюри (смуги орнаменту) будуються за допомогою таких геометричних явищ:

• паралельне перенесення;
• дзеркальна симетрія з вертикальною або горизонтальною віссю;
• обертова симетрія.

        Це доводить, що вишивання – складна робота. Кожна техніка базується на певних розрахунках, а тому майстрині під час роботи були дуже уважними. Тепер розумієте, чому кожна вишиванка – це витвір мистецтва!

2. Як створити власний візерунок онлайн?

• створити власний орнамент 

      Ornament Name - це сервіс для створення унікального текстового орнаменту для вишивки. Це зручний для кожного онлайн-конструктор, який зроблений для людей всіх рівнів і пристроїв всіх типів. 

          Орнамент збирається з букв і символів, за правилами Бродівського письма, яке описано в книзі «Текстова вишивка. Бродівське письмо» Володимира Підгірняка.

3. Як математичність вишивки допомагає у її створенні 

     Завдяки симетричності вишивки, вченим вдалося створити її математичну модель. Для чого це потрібно? Щоб створити програми, які дозволяють вишивальним машинам робити візерунки, близькі до традиційних.      

     Одна із програм має назву Inkscape. Вона керується сімома типами симетрій бордюрів. Її використовують у масовому виробництві вишитого одягу. 
     Використання методу математичного моделювання дає змогу не тільки відтворювати традиційні орнаменти, а й створювати нові. Таким чином, машинне вишивання дозволяє складати візерунки будь-якої форми .
      Тож вишивка – це не тільки продукт творчості. Тут мають значення симетрія орнаментів та певні розрахунки.

• джерело

4. Народжені в сорочках:  символи і обереги нашої вишиванки

     Чому в кожного українця має бути справжня вишиванка? Що означає "справжня вишиванка" і що символізують знаки, фігурки, написи і рослини на ній?

     Яких би поглядів, вірувань і правил життя не дотримувалася людина, в душі кожної все одно є щось святе, що, власне, і наповнює цю душу сенсом буття. 

    

     Цим святим для української душі є вишита сорочка – свого роду оберіг, символ здоров’я, добробуту та краси, щасливої долі й родової пам'яті, любові та святковості.

• Посилання на статтю

    

 5. Математичне моделювання в українській вишивці

     Низкою вчених були розроблені методи опису складних симетричних

зображень-орнаментів української вишивки, які базуються на алгоритмам формалізації груп перетворень зображень на основі осьових симетрій, мові опису мінімальних рисунків та алгоритмах формалізації рапортів.  

           Принципова можливість моделювання української вишивки обумовлюється тим, що в її основі лежить побудова симетричних структур.

     Математична формалізація дає змогу розробити інформаційну модель побудови орнаментів української вишивки і редактор зображень-орнаментів. 

   Математична модель вишивки забезпечує можливість створення нових  зображень-орнаментів, автоматизацією процесу створення та редагування вишивок для відтворення їх у натуральному вигляді (на тканині).

      Симетрія є одним із найбільш яскравих композиційних засобів, з допомогою якого створюють елементи вишивки (орнаменти). 

       
    Всього існує 7 типів симетрій бордюрів. Створення бордюрів (орнаментальних смуг) виконано за допомогою програми Inkscape. Бордюри (отримані з урахуванням українських національних традицій) можна використовувати для оздоблення сучасних жіночих костюмів.

Хоча розрізняють 17 груп симетрії решіткових орнаментів, визначено, що в українському народному одязі використовували лише 12 груп.

     Типи бордюрів (орнаментальних смуг), створених (за допомогою     програми «Inkscape») з урахуванням українських народних традицій

•  джерело

6. Конференція старшокласників "Математика української вишивки"

Підготувала Гоч Наталія Михайлівна ( Рівненська область, Березнівський район, Вітковичі)

• посилання

Мета заходу:

• ознайомити учнів із символами української вишивки, показати зв'язок математики з українською вишивкою;
•  підвищити інтерес до вивчення математи­ки, історії України, народознавства; 
•  активізувати пізнавальну діяльності учнів; 
•  виховувати національну самосвідомість, любов до рідного краю, народу, зацікавле­ність у пізнанні його історії і традицій. 

       Конференцію проводять у два етапи. Пер­ший етап — ознайомлення із завданнями учнів, які виступатимуть у ролі математиків, народо­знавців, літературознавців, істориків, підготов­ка матеріалів до конференції. Цей етап триває від двох тижнів. Другий етап — про­ведення конференції, презентація виконаних завдань.

7. Презентація "Українська вишиванка і математика"    
    На сайті "На Урок" знайшла ось таку презентацію "Українська вишиванка і математика" (автор Федотова Ольга Григорівна,  Херсонська область, м.Нова Каховка) Мета презентації: 

•      узагальнити поняття лінійної функції, закріпити навички побудови графіка лінійної функції, застосовувати отримані знання до розв’язування задач та вправ;
•        розвивати логічне мислення, вміння правильно висловлювати свою думку, самостійно застосовувати набуті знання; 
•     виховувати відповідальність , толерантність під час роботи.

• завантажити презентацію

Цікаві факти з математики                

                                                    

Як говорив Галілео Галілей: «Книга природи написана мовою математики» і саме тому відкриття давньогрецьких математиків, таких як Піфагор, Евклід та Архімед, навіть сьогодні застосовуються при вивченні цієї захоплюючої науки.

1. З останнє століття математика зробила величезні кроки вперед. У 1900 році всі світові математичні знання помістилися б приблизно 80 книг, а сьогодні можна заповнити понад 100 тисяч книг.
2. Десяткова система розрахунку, з'явилась тому, що на руках у людини десять пальців, а перші розрахунки велись на пальцях рук. Найменше число яке точно ділиться на всі числа від одного до десяти є 2520.
3. На відміну від звичної десяткової системи у якій в основі числення 10, стародавні вавилоняни використовували систему в основі якої було 60 різних символів для запису цифр. Саме тому ми маємо 60 хвилин, 60 секунд та 360 градусів в колі.

 Цікава математика

Для багатьох математика є нудною і нецікавою. Але насправді вивчаючи математику можна знайти багато цікавого і пізнавального. Що ж, сьогодні розкажемо вам кілька цікавих фактів з математики, про які, можливо, ви не знали. Почнемо з нуля.

• Нуль – єдине число, яке неможливо записати римськими цифрами
• Максимальне число, яке можна записати римськими цифрами, не порушуючи правила Шварцмана (не повинно бути більше трьох однакових букв підряд) – це 3999 (MMMCMXCIX).

Микола Боголюбов